在平面直角坐标系中，点
在角α的终边上，点Q（sin
2θ，-1）在角β的终边上，且
．
（1）求cos2θ；
（2）求sin（α+β）的值．
考点分析：
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若存在实常数k和b，使函数f（x）和g（x）对其定义域上的任意实数x恒有：f（x）≥kx+b和g（x）≤kx+b，则称直线l：y=kx+b为f（x）和g（x）的“隔离直线”．已知h（x）=x
2，φ（x）=2elnx，则可推知h（x），φ（x）的“隔离直线”方程为
．
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在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，D是△ABC内切圆圆心，设P是⊙D外的三角形ABC区域内的动点，若
，则点（λ，μ）所在区域的面积为
．
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设
，则f（1）+f（2）+…+f（n）+f
1（1）+f
2（1）+…+f
n（1）=
．
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把形如M=m
n（m，n∈N
*）的正整数表示成各项都是整数，公差为2的等差数列前n项的和，称作“对M的m项分划”，例如：9=3
2=1+3+5称作“对9的3项分划”；64=4
3=13+15+17+19称作“对64的4项分划”，据此对324的18项分划中最大的数是
．
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通项公式为a
n=an
2+n的数列{a
n}，若满足a
1＜a
2＜a
3＜a
4＜a
5，且a
n＞a
n+1对n≥8恒成立，则实数a的取值范围是
．
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