把形如M=mn（m，n∈N*）的正整数表示成各项都是整数，公差为2的等差数列前n...

把形如M=mⁿ（m，n∈N^*）的正整数表示成各项都是整数，公差为2的等差数列前n项的和，称作“对M的m项分划”，例如：9=3²=1+3+5称作“对9的3项分划”；64=4³=13+15+17+19称作“对64的4项分划”，据此对324的18项分划中最大的数是．

观察“对9的3项分划”3个数的平均数为，最大项为3+3-1，“对64的4项分划”4个数的平均数为，最大项为16+4-1=19，据此可以猜想“对324的18项分划”的18数的平均数为，则其中最大的数为18+18-1=35．【解析】观察“对9的3项分划”： 3个数的平均数为，最大项为3+3-1， “对64的4项分划”： 4个数的平均数为，最大项为16+4-1=19，据此可以猜想：“对X的M项分划”的M数的平均数为，则其中最大的数为M+N-1 ∵“对324的18项分划”的18数的平均数为，故其中最大的数为18+18-1=35．故答案为：35

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等