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高中数学试题
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幂函数的图象过点（2，），则它的单调增区间是（ ） A．（0，+∞） B．[0，...
幂函数的图象过点（2，
），则它的单调增区间是（ ）
A．（0，+∞）
B．[0，+∞）
C．（-∞，+∞）
D．（-∞，0）
利用点在幂函数的图象上，求出α的值，然后求出幂函数的单调增区间． 【解析】 幂函数f（x）=xα的图象过点（2，）， 所以=2α，即 α=-2，所以幂函数为f（x）=x-2 它的单调递增区间是：（-∞，0]． 故选D．
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考点分析：
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已知集合M={0，a}，N={x|x
2
-2x-3＜0，x∈Z}，若M∩N≠∅，则a的值为（ ）
A．1
B．2
C．1或2
D．不为零的任意实数
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“lgx＞lgy”是“10
x
＞10
y
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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已知a，b都是实数，那么“a
2
＞b
2
”是“a＞b”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
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若集合
，B={-2，-1，1，2}，全集U=R，则下列结论正确的是（ ）
A．A∩B={-1，1}
B．（C
U
A）∪B=[-1，1]
C．A∪B=（-2，2）
D．（C
U
A）∩B=[-2，2]
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已知函数f（x）=ax+lnx，x∈（l，e）．
（Ⅰ）若函数f（x）的图象在x=2处的切线的斜率为1，求实数a的值；
（Ⅱ）若f（x）有极值，求实数a的取值范围和函数f（x）的值域；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，函数g（x）=x
3
-x-2，证明：∀x
1
∈（l，e），∃x
∈（l，e），使得g（x
）=f（x
1
）成立．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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），则它的单调增区间是（ ）
，B={-2，-1，1，2}，全集U=R，则下列结论正确的是（ ）