已知函数f(x)=ax+lnx,x∈(l,e).
(Ⅰ)若函数f(x)的图象在x=2处的切线的斜率为1,求实数a的值;
(Ⅱ)若f(x)有极值,求实数a的取值范围和函数f(x)的值域;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,函数g(x)=x
3-x-2,证明:∀x
1∈(l,e),∃x
∈(l,e),使得g(x
)=f(x
1)成立.
考点分析:
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设F
1,F
2分别是椭圆E:x
2+
=1(0<b<1)的左、右焦点,过F
1的直线l与E相交于A、B两点,且|AF
2|,|AB|,|BF
2|成等差数列.
(Ⅰ)求|AB|;
(Ⅱ)若直线l的斜率为1,求b的值.
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如图,已知三棱锥P-ABC中,PA⊥PC,D为AB中点,M为PB的中点,且AB=2PD.
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(II)找出三棱锥P-ABC中一组面与面垂直的位置关系,并给出证明(只需找到一组即可)
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已知函数
.
(Ⅰ)求f(x)的最小正周期;
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上恒成立,求实数m的取值范围.
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用分层抽样的方法在该批零件中抽取一个容量为20的样本.
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(2)现已抽取一个容量为20的样本,从该样本的A型和B型的零件中随机抽取2个,求恰好只抽取到一个B型零件的概率.
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已知等差数列{a
n}前n项和为S
n,且a
3=10,S
6=72
(Ⅰ)求数列{a
n}的通项公式
(Ⅱ)若
,求数列{b
n}的前n项和T
n.
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