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高中数学试题
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已知等差数列{an}前n项和为Sn，且a3=10，S6=72 （Ⅰ）求数列{an...
已知等差数列{a
n
}前n项和为S
n
，且a
3
=10，S
6
=72
（Ⅰ）求数列{a
n
}的通项公式
（Ⅱ）若
，求数列{b
n
}的前n项和T
n
．
（1）设等差数列的公差为d，由S6=72可求，由等差数列的性质可求a3+a4，进而可求公差d，从而可求通项 （2）由（1）可知，=2n-31，利用等差数列的求和公式即可求解 【解析】 （1）设等差数列的公差为d ∵S6==72 ∴=24 ∴a3+a4=24 ∵a3=10 ∴a4=14，d=4 ∴an=a3+4（n-3）=4n-2 （2）∵=2n-31 ∴Tn=2（1+2+3+…+n）-31n=n（n+1）-31n=n2-30n
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考点分析：
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如图：点P在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的面对角线BC
1
上运动，则下列四个命题：
①三棱锥A-D
1
PC的体积不变；
②A
1
P∥面ACD
1
；
③DP⊥BC
1
；
④面PDB
1
⊥面ACD
1
．
其中正确的命题的序号是
．
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已知等比数列{a
n
}的公比q大于1，若向量
，
，
，满足
=
，则q=
．
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．
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对于函数f（x），若存在区间M=[a，b]，（a＜b），使得{y|y=f（x），x∈M}=M，则称区间M为函数f（x）的一个“稳定区间”．现有四个函数：①f（x）=e
x
；②f（x）=x
2
③
④f（x）=lnx．其中存在“稳定区间”的函数的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，求数列{bn}的前n项和Tn．
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④f（x）=lnx．其中存在“稳定区间”的函数的个数为（ ）
，
，
，满足
=
，则q= ．