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若集合,B={-2,-1,1,2},全集U=R,则下列结论正确的是( ) A.A...
若集合
,B={-2,-1,1,2},全集U=R,则下列结论正确的是( )
A.A∩B={-1,1}
B.(C
UA)∪B=[-1,1]
C.A∪B=(-2,2)
D.(C
UA)∩B=[-2,2]
考点分析:
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已知函数f(x)=ax+lnx,x∈(l,e).
(Ⅰ)若函数f(x)的图象在x=2处的切线的斜率为1,求实数a的值;
(Ⅱ)若f(x)有极值,求实数a的取值范围和函数f(x)的值域;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,函数g(x)=x
3-x-2,证明:∀x
1∈(l,e),∃x
∈(l,e),使得g(x
)=f(x
1)成立.
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设F
1,F
2分别是椭圆E:x
2+
=1(0<b<1)的左、右焦点,过F
1的直线l与E相交于A、B两点,且|AF
2|,|AB|,|BF
2|成等差数列.
(Ⅰ)求|AB|;
(Ⅱ)若直线l的斜率为1,求b的值.
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如图,已知三棱锥P-ABC中,PA⊥PC,D为AB中点,M为PB的中点,且AB=2PD.
(I)求证:DM∥面PAC;
(II)找出三棱锥P-ABC中一组面与面垂直的位置关系,并给出证明(只需找到一组即可)
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已知函数
.
(Ⅰ)求f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)若不等式f(x)-m<2在
上恒成立,求实数m的取值范围.
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已知某批零件共160个,按型号分类如下表:
用分层抽样的方法在该批零件中抽取一个容量为20的样本.
(1)应在A型零件中抽取多少个?并求每个A型零件被抽取的概率
(2)现已抽取一个容量为20的样本,从该样本的A型和B型的零件中随机抽取2个,求恰好只抽取到一个B型零件的概率.
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