国际上钻石的重量计量单位为克拉.已知某钻石的价值V(美元)与其重量W(克拉)的平方成正比,且一颗重为3克拉的该种钻石的价值为54000美元.
(1)写出V关于W的函数关系式;
(2)若把一颗钻石切割成重量比为1:3的两颗钻石,求价值损失的百分率;
(3)把一颗钻石切割成两颗钻石,若两颗钻石的重量分别为M克拉和N克拉,试用你所学的数学知识证明:当M=N时,价值损失的百分率最大.(注:价值损失的百分率=
%;在切割过程中的重量损耗忽略不计).
考点分析:
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如图,平行四边形ABCD中,BD⊥CD,正方形ADEF所在的平面和平面ABCD垂直,H是BE的中点,G是AE,DF的交点.
(1)求证:GH∥平面CDE;
(2)求证:BD⊥平面CDE.
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已知函数
(1)求函数f(x)的最小值和最小正周期;
(2)设△ABC的内角A、B、C、的对边分别为a、b、c,且c=
,f(C)=0,若向量
与向量
共线,求a,b.
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设函数f(x)=xln(e
x+1)
(t>0),若函数f(x)的最大值是M,最小值是m,则M+m=
.
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设函数f(x)=-x
3+bx(b为常数),若函数f(x)在区间(0,1)上单调递增,且方程f(x)=0的根都在区间[-2,2]内,则b的取值范围是
.
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设a
1=2,
,
,n∈N
*,则b
2011=
.
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