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高中数学试题
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已知函数 （1）求函数f（x）的最小值和最小正周期； （2）设△ABC的内角A、...
已知函数
（1）求函数f（x）的最小值和最小正周期；
（2）设△ABC的内角A、B、C、的对边分别为a、b、c，且c=
，f（C）=0，若向量
与向量
共线，求a，b．
（1）利用三角函数的二倍角公式化简f（x），根据三角函数的有界性求出最小值，根据三角函数的周期公式求出f（x）周期． （2）利用f（C）=0求出角C，利用余弦定理得到边a，b，c的关系；利用向量共线的充要条件得到三角函数的等量关系，利用正弦定理得到边a，b，c的另一个等式，解方程组求出a，b的长． 【解析】 （1） f（x）的最小正周期为π （2）由c=，f（C）=0，得 由向量与向量共线， 得sinB=2sinA， ∴b=2a 解方程组 得a=1，b=2
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考点分析：
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设函数f（x）=xln（e
x
+1）
（t＞0），若函数f（x）的最大值是M，最小值是m，则M+m=
．
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3
+bx（b为常数），若函数f（x）在区间（0，1）上单调递增，且方程f（x）=0的根都在区间[-2，2]内，则b的取值范围是
．
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设a
1
=2，
，
，n∈N
*
，则b
2011
=
．
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已知A（-3，0）
，O为坐标原点，C在第二象限，且∠AOC=30°，
，则实数λ的值为
．
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过椭圆
的焦点作垂直于x轴的直线交椭圆于A，B两点，若AB=
，则双曲线
的离心率为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，f（C）=0，若向量
与向量
共线，求a，b．
（t＞0），若函数f（x）的最大值是M，最小值是m，则M+m= ．
查看答案
，
，n∈N*，则b2011= ．
，O为坐标原点，C在第二象限，且∠AOC=30°，
，则实数λ的值为 ．
的焦点作垂直于x轴的直线交椭圆于A，B两点，若AB=
，则双曲线
的离心率为 ．