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若复数(a∈R,i为虚数单位位)是纯虚数,则实数a的值为( ) A.-2 B.4...
若复数
(a∈R,i为虚数单位位)是纯虚数,则实数a的值为( )
A.-2
B.4
C.-6
D.6
考点分析:
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已知
,若f(x)=ax
2-2x+1在[1,3]上的最大值为M(a),最小值为N(a),已知g(a)=M(a)-N(a).
(1)求g(a)的函数表达式.
(2)判断g(a)在
上的单调性,并证明.
(3)求出函数y=g(a)在
上的值域.
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(1)(如图1)在边长为4的正方形ABCD中,E、F分别是边AB,BC上的点,且AE=BF=1,过线段EF上的点P分别作DC,AD的垂线,垂足为M,N,延长NP交BC于Q,试写出矩形PMDN的面积y与FQ的长x之间的函数关系,并求出y的最大值.
(2)(如图2)在边长为4的正方形ABCD中,E、F分别是边AB,BC上的点,且AE=BF=x,设多边形的面积为y,当x为何值时,多边形AEFCD的面积最小?
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已知奇函数
(1)求实数m的值,并在给出的直角坐标系中画出y=f(x)的图象.
(2)若函数f(x)在区间[-1,|a|-2]上单调递增,试确定a的取值范围.
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已知二次函数f(x)=ax
2+bx+c,满足:①图象过原点;②f(1-x)=f(1+x);③g(x)=f(x)-x
2是奇函数.解答下列各题:
(1)求c;
(2)证明:b=-2a;
(3)求f(x)的解析式.
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①证明函数
在区间[2,+∞)是增函数.
②证明函数
在区间(-3,+∞)上是减函数.
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