已知
，若f（x）=ax
2-2x+1在[1，3]上的最大值为M（a），最小值为N（a），已知g（a）=M（a）-N（a）．
（1）求g（a）的函数表达式．
（2）判断g（a）在
上的单调性，并证明．
（3）求出函数y=g（a）在
上的值域．
考点分析：
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（1）（如图1）在边长为4的正方形ABCD中，E、F分别是边AB，BC上的点，且AE=BF=1，过线段EF上的点P分别作DC，AD的垂线，垂足为M，N，延长NP交BC于Q，试写出矩形PMDN的面积y与FQ的长x之间的函数关系，并求出y的最大值．
（2）（如图2）在边长为4的正方形ABCD中，E、F分别是边AB，BC上的点，且AE=BF=x，设多边形的面积为y，当x为何值时，多边形AEFCD的面积最小？
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已知奇函数
（1）求实数m的值，并在给出的直角坐标系中画出y=f（x）的图象．
（2）若函数f（x）在区间[-1，|a|-2]上单调递增，试确定a的取值范围．
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已知二次函数f（x）=ax
2+bx+c，满足：①图象过原点；②f（1-x）=f（1+x）；③g（x）=f（x）-x
2是奇函数．解答下列各题：
（1）求c；
（2）证明：b=-2a；
（3）求f（x）的解析式．
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①证明函数
在区间[2，+∞）是增函数．
②证明函数
在区间（-3，+∞）上是减函数．
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已知全集为R，集合A={x|-2≤x≤5}，集合B={x|a＜x＜a+3}，C={x|0＜x≤7}．
（1）求C
RA；
（2）求C
R（A∩C）；
（3）若B⊆C
RA，求实数a的范围．
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