Question

已知全集为R，集合A={x|-2≤x≤5}，集合B={x|a＜x＜a+3}，C={x|0＜x≤7}．
（1）求C_RA；  
（2）求C_R（A∩C）；  
（3）若B⊆C_RA，求实数a的范围．

Answer

（1）由题意可得，A={x|-2≤x≤5}，可求CRA
（2）由A={x|-2≤x≤5}，C={x|0＜x≤7}可求A∩C，再求它的补集即得答案
（3）由B={x|a＜x＜a+3}，CRA={x|x＞5或x＜-2}，B⊆CRA，比较端点即可得a≥5或a≤-2
【解析】
（1）∵A={x|-2≤x≤5}，
∴CRA={x|x＞5或x＜-2}
（2）∵A={x|-2≤x≤5}，C={x|0＜x≤7}
∴A∩C={x|0＜x≤5}
CR（A∩C）={x|x≤或x＞5}
（3）∵B={x|a＜x＜a+3}，CRA={x|x＞5或x＜-2}，B⊆CRA，
∴a≥5或a≤-2