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满分5
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高中数学试题
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定义两种运算:a⊕b=ab,a⊗b=a2+b2,则函数的奇偶性为 .
定义两种运算:a⊕b=ab,a⊗b=a
2
+b
2
,则函数
的奇偶性为
.
根据新运算,确定函数的解析式,再利用奇偶性的定义判断函数的奇偶性即可. 【解析】 ∵a⊕b=ab,a⊗b=a2+b2, ∴函数= ∴f(-x)=-=-f(x) ∴函数f(x)是奇函数 故答案为:奇函数
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考点分析:
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对于任意定义在R上的函数f(x),若实数x
满足f(x
)=x
,则称x
是函数f(x)的一个不动点,若f(x)=x
2
+x+a有不动点,求实数a的取值范围
.
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若函数
为区间[-1,1]上的奇函数,则它在这一区间上的最大值是
.
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下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是
①f(x)=3-x ②f(x)=x
2
-3x ③f(x)=1-3x
2
④
.
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已知A={(x,y)|4x+y=6},B={(x,y)|3x+2y=7},则A∩B=
.
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已知函数
,若
,则x=
.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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