Question

下列四个函数中，在（0，+∞）上为增函数的是   
①f（x）=3-x   ②f（x）=x²-3x   ③f（x）=1-3x² ④．

Answer

①f（x）=3-x  在（0，+∞）单调递减；②f（x）=x2-3x= 在（0，）单调递减，在（，+∞）单调递增；③f（x）=1-3x2 在（0，+∞）单调递减；④在（-∞，-1），（-1，+∞）单调递增
【解析】
①由一次函数的性质可得，f（x）=3-x  在（0，+∞）单调递减，故①错误
②由二次函数的性质可知，f（x）=x2-3x= 在（0，）单调递减，在（，+∞）单调递增，故②错误
③由二次函数的性质可知，f（x）=1-3x2 在（0，+∞）单调递减，故③不正确
④由反比例函数的性质可知，在（-∞，-1），（-1，+∞）单调递增，则在（0，+∞）单调递增，故④正确
故答案为：④