对x分当-1≤x<0,x=0,0<x≤2三种情况讨论,结合函数的单调性即可求得其值域.
【解析】
∵f(x)=,x∈[-1,2],
∴当-1≤x<0,f(x)==,令g(x)=,则g(x)在[-1,0)上单调递减,f(x)在[-1,0)上单调递增,
∴g(x)max=g(-1)=-3,f(x)min=-1;
∴当-1≤x<0,-1≤f(x)<0;
当x=0时,f(x)=0;
当0<x≤2,同理可得,g(x)在(0,2]上单调递减,f(x)在(0,2]上单调递增,
∴g(x)min=g(2)=,f(x)max=;
∴当0<x≤2,0<f(x)≤;
综上所述,-1≤f(x)≤.
故答案为:[-1,].