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已知命题p:“方程manfen5.com 满分网表示焦点在x轴上的椭圆”,命题q:“方程manfen5.com 满分网表示双曲线”.
(1)若p是真命题,求实数k的取值范围;
(2)若q是真命题,求实数k的取值范围;
(3)若“p∨q”是真命题,求实数k的取值范围.
(1)p是真命题,则9-k>k-1>0;(2)q是真命题,则(2-k)k<0;(3)若“p∨q”是真命题,则p、q至少一个是真命题,分类讨论即可. 【解析】 (1)p:“方程表示焦点在x轴上的椭圆”,是真命题,则9-k>k-1>0,∴1<k<5; (2)q:“方程表示双曲线”是真命题,则(2-k)k<0,∴k<0或k>2 (3)若“p∨q”是真命题,则p、q至少一个是真命题,即一真一假或全为真 ∴或或 ∴1<k≤2或k<0或k≥5或2<k<5 ∴k<0或k>1.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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