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高中数学试题
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(理科试题)如图,在空间四边形OABC中,G是△ABC的重心,若,则x+y+z=...
(理科试题)如图,在空间四边形OABC中,G是△ABC的重心,若
,则x+y+z=
.
取AB中点D,连接OD、CD,根据G是△ABC的重心,得到,所以…①;因为D为线段AB中点,所以=+…②,①②联解得=+.由此结合题意,得x=y=z=,可得x+y+z=1. 【解析】 取AB中点D,连接OD、CD,因为G是△ABC的重心,所以G在CD上且CG=2GD ∵,即=2() ∴…① 又∵D为线段AB中点 ∴=+…②, 将②代入①得=+. ∵, ∴x=y=z=,可得x+y+z=1 故答案为:1
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考点分析:
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已知F
1
、F
2
是双曲线
的焦点,点P是双曲线C上的动点,若PF
1
=2PF
2
,∠F
1
PF
2
=60°,则双曲线C的离心率为
.
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,则C的方程为
.
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.
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,若
,则点P(x,y)所在曲线的方程为
.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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