已知点A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα）
（1）若
，求sin2α的值；
（2）若
，其中O是原点，且α∈（0，π），求
与
的夹角．
考点分析：
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A 任意a，b∈R，定义运算a*b=
，则f（x）=x*lnx的最大值为
B 对于函数①f（x）=4x+
-5；②f（x）=|log
2x|-
；③f（x）=cos（x+2）-cosx；
命题甲：f（x）在区间（1，2）上是增函数；
命题乙：f（x）在区间（0，+∞）上恰有两个零点x
1，x
2，且x
1x
2＜1．
能使命题甲、乙均为真命题的函数序号是
．
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已知数列{a
n}的前N项和为S
n，a
1=1，当n≥2时a
n+2S
n-1=n，则S
2011=
．
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A 若方程a
x-x-a=0有两个实数解，则a的取值范围是
B 如图，矩形ABCD中边长AB=2，BC=1，E为BC的中点，若F为正方形内（含边界）任意一点，则
的最大值为
．
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A 若f（x）=2
x+2
-xlga是奇函数，则实数a=
．
B 已知关于x的方程x
3-ax
2-2ax+a
2-1=0有且只有一个实根，则实数a的取值范围是
．
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已知α为第二象限角，且
，那么sin2α=
．
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