已知数列{an}的前N项和为Sn，a1=1，当n≥2时an+2Sn-1=n，则S...

已知数列{a_n}的前N项和为S_n，a₁=1，当n≥2时a_n+2S_n-1=n，则S₂₀₁₁= ．

当n≥2时a由n+2Sn-1=n，可得Sn+Sn-1=n，从而可得S1+S2=2S2+S3=3…Sn+Sn-1=n 结合S1=1，可求【解析】 ∵S1=a1=1，当n≥2时a由n+2Sn-1=n，可得Sn-Sn-1+2Sn-1=n即Sn+Sn-1=n ∴S1+S2=2 S2+S3=3 … Sn+Sn-1=n ∵S1=1， ∴S2=1，S3=2，S4=2，S5=3，S6=3 ∴前n项的和分别为1，1，2，2，3，3，4，4，… S2011=S2012=1006 故答案为1006

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考点分析：

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