对于函数f(x),若存在x
∈R,使得f(x
)=x
,则称x
为函数f(x)的不动点,
(1)设f(x)=x
2-2,求函数f(x)的不动点;
(2)设f(x)=ax
2+bx-b,若对任意实数b,函数f(x)都有两个相异的不动点,求实数a的取值范围;
(3)若奇函数f(x)(x∈R)存在K个不动点,求证:K为奇数.
考点分析:
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设函数
.
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(2)判断f(x)在区间
上的单调性,并用定义加以证明.
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则其中可以使log
a2<log
b2成立的有
.
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=
.
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