设函数．（1）求使得f（x）＞0成立的x的取值范围；（2）判断f（x）在区间...

设函数

．
（1）求使得f（x）＞0成立的x的取值范围；
（2）判断f（x）在区间 manfen5.com 满分网

上的单调性，并用定义加以证明．

（1）将函数代入，解不等式，即可求得使得f（x）＞0成立的x的取值范围；（2）f（x）在区间上单调递增，再利用定义加以证明．（1）【解析】 f（x）＞0，即，即 ∴，∴x＞1 ∴使得f（x）＞0成立的x的取值范围是（1，+∞）；（2）【解析】 f（x）在区间上单调递增，证明：设x1＞x2＞，则f（x1）-f（x2）== ∵x1＞x2＞，∴x1-x2＞0， ∴f（x1）-f（x2）＞0 ∴f（x1）＞f（x2） ∴f（x）在区间上单调递增．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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