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将进货单价70元的物品按单价80元销售时,每月能卖出400个,已知每月的房租,人...

将进货单价70元的物品按单价80元销售时,每月能卖出400个,已知每月的房租,人员工资等固定支出为500元,又有统计得知,若该物品销售单价在80元的基础上每上涨1元,其销售量就将减少20个.为了获取最大利润,其销售单价应该定为多少元?
设该物品销售单价在80元的基础上涨x元,则销售量为(400-20x)个,销售利润为(10+x)(400-20x)元,根据每月的房租,人员工资等固定支出为500元,可得利润为:y=(10+x)(400-20x)-500(0<x<20),利用配方法可求最大利润. 【解析】 设该物品销售单价在80元的基础上涨x元,则销售量为(400-20x)个,销售利润为(10+x)(400-20x)元 ∵每月的房租,人员工资等固定支出为500元 ∴利润为:y=(10+x)(400-20x)-500(0<x<20) ∴y=-20x2+200x+3500=-20(x-5)2+4000 ∴x=5时,最大利润为4000元,此时销售单价应该定为85元.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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