如图，公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地，现修成草坪，图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上．
（1）设AD=x（x≥0），ED=y，求用x表示y的函数关系式；
（2）如果DE是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，DE的位置应在哪里？如果DE是参观线路，则希望它最长，DE的位置又应在哪里？请予证明．
考点分析：
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已知
，其中a，b，x∈R．若f（x）=
满足f（
）=2，且f（x）的图象关于直线x=
对称．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若关于x的方程f（x）+log
2k=0在区间[0，
]上总有实数解，求实数k的取值范围．
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设△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足
．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若
，试求
的最小值．
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已知等差数列{a
n}的首项a
1=1，公差d＞0，等比数列{b
n}，满足b
2=a
2，b
3=a
5，b
4=a
14．
（1）求数列{a
n}与{b
n}的通项；
（2）设数列{c
n}满足c
n=2a
n-18，求数列{c
n}的前n项和S
n的最小值，并求出此时n的值．
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给出以下命题：
①函数f（x）=|
|既无最大值也无最小值；
②函数f（x）=|x
2-2x-3|的图象关于直线x=1对称；
③向量
与向量
共线，则A，B，C，D四点共线；
④若函数f（x）满足|f（-x）|=|f（x）|，则函数f（x）或是奇函数或是偶函数；
⑤设定义在R上的函数f（x）满足对任意x
1，x
2∈R，x
1＜x
2有f（x
1）-f（x
2）＜x
1-x
2恒成立，则函数F（x）=f（x）-x在R上递增．
其中正确的命题是
（写出所有真命题的序号）
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已知数列{a
n}满足a
1=2，
，则连乘积a
1•a
2•a
3…a
2009•a
2010=
．
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