①根据绝对值的性质进行判断;
②根据对称轴的公式进行判断;
③根据向量平行与共线的性质进行判断;
④特殊函数常数函数,对其判断;
⑤用定义法判断则函数F(x)=f(x)-x在R上是否为递增;
【解析】
①∵函数f(x)=||≥0,显然有最小值,故①错误;
②∵函数f(x)=x2-2x-3,的对称轴x=-=1,因为函数f(x)=|x2-2x-3|与函数f(x)=x2-2x-3对称轴一样,∴函数f(x)=|x2-2x-3|的图象关于直线x=1对称,故②正确;
③∵两个向量平行就也叫共线,向量∥,但A B C D四点不一定共线,故③错误;
④∵|f(-x)|=|f(x)|,∴f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x),∴函数f(x)或是奇函数或是偶函数,故④正确;
⑤∵对任意x1,x2∈R,x1<x2有f(x1)-f(x2)<x1-x2恒成立,
∴F(x1)-F(x2)=f(x1)-x1-f(x2)+x2=f(x1)-f(x2)-(x1-x2)<0,
∴F(x1)<F(x2),
∴函数F(x)=f(x)-x在R上递增.
故⑤正确;
故答案为②④⑤;