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满分5
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高中数学试题
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若关于x的不等式x2-4x≥m对x∈（0，1]恒成立，则（ ） A．m≥-3 B...
若关于x的不等式x
2
-4x≥m对x∈（0，1]恒成立，则（ ）
A．m≥-3
B．m≤-3
C．-3≤m＜0
D．m≥-4
构造函数f（x），将不等式恒成立问题转化为求函数f（x）的最小值问题，求出二次函数的对称轴，判断出其单调性，求出f（x）的最小值，令最小值大于等于m即得到m的取值范围． 【解析】 ∵x2-4x≥m对任意x∈[0，1]恒成立 令f（x）=x2-4x，x∈[0，1] ∵f（x）的对称轴为x=2 ∴f（x）在[0，1]上单调递减 ∴当x=1时取到最小值为-3 ∴实数m的取值范围是（-∞，-3] 故选B．
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考点分析：
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若0＜a＜1，则关于x的不等式
的解集是（ ）
A．{x|x＜-10或x＞9}
B．{x|x＜-9或x＞10}
C．{x|-10＜x＜9}
D．{x|-9＜x＜10}
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设b＞a＞0，且a+b=1，则此四个数
，2ab，a
2
+b
2
，b中最大的是（ ）
A．b
B．a
2
+b
2
C．2ab
D．
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若x＞0，y＞0，且x+y=1则
的最小值为（ ）
A．2
B．
C．4
D．
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设A={x|x
2
-2x-3＞0}，B={x|x
2
+ax+b≤0}，若A∪B=R，A∩B=（3，4]，则有（ ）
A．a=3，b=-4
B．a=3，b=4
C．a=-3，b=4
D．a=-3，b=-4
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有下述说法：
①a＞b＞0是a
2
＞b
2
的充要条件．
②a＞b＞0是
的充要条件．
③a＞b＞0是a
3
＞b
3
的充要条件．则其中正确的说法有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的解集是（ ）
，2ab，a2+b2，b中最大的是（ ）
的最小值为（ ）
的充要条件．