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满分5
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高中数学试题
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已知函数f(x)=2cos2x+2sinxcosx ①求函数f(x)的最小正周期...
已知函数f(x)=2cos
2
x+2
sinxcosx
①求函数f(x)的最小正周期;
②在△ABC中,a,b,c为内角A,B,C的对边,若f(C)=2,a+b=4,求△ABC的最大面积.
①利用二倍角公式及辅助角公式对已知函数化简可得,f(x)=2sin(2x+)+1,利用周期公式T=可求 ②由①知,即,又0<C<π 可求C=,代入三角形的面积公式=可求面积的最大值 【解析】 ①由已知f(x)=2cos2x+2sinxcosx =cos2x+1+sin2x =2sin(2x+)+1 ∴ …(6分) ②由①知,即 又0<C<π ∴<2C+ ∴ ∴ ∴== 当且仅当a=b时, …(12分)
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考点分析:
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若对任意m∈R,直线x+y+m=0都不是曲线
的切线,则实数a的取值范围是
.
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已知某圆锥体的底面半径r=1,沿圆锥体的母线把侧面展开后可得到圆心角为
的扇形,则该圆锥体的体积是
.
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已知{a
n
} 为等差数列,a
3
=7,a
1
+a
7
=10,S
n
为其前n项和,则使S
n
达到最大值的n等于
.
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若
,则cos2α=
.
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已知数列{a
n
}满足:
,
,用[x]表示不超过x的最大整数,则[
]的值等于( )
A.0
B.1
C.2
D.3
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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