已知f（x）=
，定义f
n（x）=
，n∈N
*．
（1）求f
2004（
）；
（2）设B={x|f
15（x）=x，x∈[0，1]}，求证：B中至少含有9个元素．
考点分析：
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已知幂函数f（x）=x
（2-k）（1+k），k∈N
+，且满足f（2）＜f（3）．
（1）求实数k的值，并写出相应的函数f（x）解析式；
（2）对于（1）中的函数f（x），试判断是否存在正数q，使函数g（x）=1-qf（x）+（2q-1）x在区间[-1，2]上值域为
．若存在，求出此q值；若不存在，请说明理由．
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已知定义域为[0，1]的函数f（x）同时满足：①对于任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0；②f（1）=1；③当x
1，x
2≥0，x
1+x
2≤1时有f（x
1+x
2）≥f（x
1）+f（x
2）．
（1）求f（0）的值；
（2）求函数f（x）的最大值；
（3）证明：当x∈（
，1]时，f（x）＜2x；当x∈[0，
]时，f（x）≤
f（2x）．
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已知函数f（x）=log
2（2
x+1）．
（1）求证：函数f（x） 在（-7，+∞） 内单调递增；
（2）若关于x 的方程f（x）=x+m 在[1，2]上有解，求m 的取值范围．
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（1）设0＜x＜1，a＞0且a≠1，比较|log
a（1-x）|和|log
a（1+x）|的大小；
（2）设a＞0，x=
（
），试求
的值．
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已知集合A={x|x
2-3x+2=0}，B={x|x
2-ax+a-1=0}，C={x|x
2-mx+1=0}，且A∪B=A，A∩C=C，求实数a，m的取值范围．
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