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满分5
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高中数学试题
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设F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，若在双曲线右支上存在点P，满足|PF2|=...
设F
1
、F
2
分别为双曲线
的左、右焦点，若在双曲线右支上存在点P，满足|PF
2
|=|F
1
F
2
|，且F
2
到直线PF
1
的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的离心率e为（ ）
A．
B．
C．
D．
利用题设条件和双曲线性质在三角形中寻找等量关系，得出a与b之间的等量关系，进而求出离心率． 【解析】 依题意|PF2|=|F1F2|，可知三角形PF2F1是一个等腰三角形，F2在直线PF1的投影是其中点，由勾股定理知 可知|PF1|=2=4b 根据双曲定义可知4b-2c=2a，整理得c=2b-a，代入c2=a2+b2整理得3b2-4ab=0，求得=； ∴e====． 故选：D．
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考点分析：
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已知椭圆
的左焦点是F
1
，右焦点是F
2
，点P在椭圆上，如果线段PF
1
的中点在y轴上，那么|PF
1
|：|PF
2
|=（ ）
A．5：3
B．3：5
C．3：8
D．5：8
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已知F是抛物线y=
x
2
的焦点，P是该抛物线上的动点，则线段PF中点的轨迹方程是（ ）
A．x
2
=y-
B．x
2
=2y-
C．x
2
=2y-1
D．x
2
=2y-2
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双曲线
=1和椭圆
=1（a＞0，m＞b＞0）的离心率互为倒数，那么以a，b，m为边长的三角形是（ ）
A．锐角三角形
B．钝角三角形
C．直角三角形
D．等腰三角形
查看答案
椭圆短轴长为
，离心率
，两焦点为F
1
，F
2
，过F
1
作直线交椭圆于A，B两点，则△ABF
2
的周长为（ ）
A．6
B．12
C．24
D．48
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双曲线虚半轴长为
，焦距为6，则双曲线离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的左、右焦点，若在双曲线右支上存在点P，满足|PF2|=|F1F2|，且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的离心率e为（ ）
的左焦点是F1，右焦点是F2，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上，那么|PF1|：|PF2|=（ ）
x2的焦点，P是该抛物线上的动点，则线段PF中点的轨迹方程是（ ）
=1和椭圆
=1（a＞0，m＞b＞0）的离心率互为倒数，那么以a，b，m为边长的三角形是（ ）
，离心率
，两焦点为F1，F2，过F1作直线交椭圆于A，B两点，则△ABF2的周长为（ ）
，焦距为6，则双曲线离心率是（ ）
