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满分5
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高中数学试题
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椭圆短轴长为,离心率,两焦点为F1,F2,过F1作直线交椭圆于A,B两点,则△A...
椭圆短轴长为
,离心率
,两焦点为F
1
,F
2
,过F
1
作直线交椭圆于A,B两点,则△ABF
2
的周长为( )
A.6
B.12
C.24
D.48
由椭圆定义,△ABF2的周长为4a,由已知,求出a值代入即可. 【解析】 由已知,2b=2,b=,又e==,b2=a2-c2=a2,a2=9,a=3,△ABF2的周长=(AF1+AF2)+(BF1+BF2)=4a=12 故答案为:12.
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考点分析:
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(a>b>0)上的一点,则下列说法错误的是( )
A.点(-3,2)在该椭圆上
B.点(3,-2)在该椭圆上
C.点(-3,-2)在该椭圆上
D.点(-3,-2)不在该椭圆上
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2
+mx+1=0有实数根,则“非p”形式的命题是( )
A.存在实数m,使方程x
2
+mx+1=0没有实数根
B.不存在实数m,使方程x
2
+mx+1=0没有实数根
C.对任意实数m,使方程x
2
+mx+1=0没有实数根
D.至多有一个实数m,使方程x
2
+mx+1=0没有实数根
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复数i
3
(1+i)
2
=( )
A.2
B.-2
C.2i
D.-2i
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设函数f(x)=
(x>0),数列{a
n
}满足
(n∈N
*
,且n≥2).
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设T
n
=a
1
a
2
-a
2
a
3
+a
3
a
4
-a
4
a
5
+…+(-1)
n-1
a
n
a
n+1
,若T
n
≥tn
2
对n∈N
*
恒成立,求实数t的取值范围;
(3)是否存在以a
1
为首项,公比为q(0<q<5,q∈N
*
)的数列
,k∈N
*
,使得数列
中每一项都是数列{a
n
}中不同的项,若存在,求出所有满足条件的数列{n
k
}的通项公式;若不存在,说明理由.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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