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高中数学试题
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若点（3，2）是椭圆 （a＞b＞0）上的一点，则下列说法错误的是（ ） A．点（...
若点（3，2）是椭圆
（a＞b＞0）上的一点，则下列说法错误的是（ ）
A．点（-3，2）在该椭圆上
B．点（3，-2）在该椭圆上
C．点（-3，-2）在该椭圆上
D．点（-3，-2）不在该椭圆上
由于椭圆 （a＞b＞0）是轴对称图形（不仅关于x轴对称而且关于y轴对称）也是中心对称图形（对称中心为（0，0））故点（3，2）关于对称轴和对称中心的对应点都在椭圆 （a＞b＞0）上故D错． 【解析】 ∵椭圆 （a＞b＞0）是轴对称图形（不仅关于x轴对称而且关于y轴对称）也是中心对称图形（对称中心为（0，0））且点（3，2）是椭圆 （a＞b＞0）上的一点 ∴点（3，2）关于x轴的对称点（3，-2）也在椭圆 （a＞b＞0）上故B对 点（3，2）关于y轴的对称点（-3，2）也在椭圆 （a＞b＞0）上故A对 点（3，2）关于（0，0）的对称点（-3，-2）也在椭圆 （a＞b＞0）上故C对 ∴D错 故选D
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考点分析：
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命题p：存在实数m，使方程x
2
+mx+1=0有实数根，则“非p”形式的命题是（ ）
A．存在实数m，使方程x
2
+mx+1=0没有实数根
B．不存在实数m，使方程x
2
+mx+1=0没有实数根
C．对任意实数m，使方程x
2
+mx+1=0没有实数根
D．至多有一个实数m，使方程x
2
+mx+1=0没有实数根
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复数i
3
（1+i）
2
=（ ）
A．2
B．-2
C．2i
D．-2i
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设函数f（x）=
（x＞0），数列{a
n
}满足
（n∈N
*
，且n≥2）．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）设T
n
=a
1
a
2
-a
2
a
3
+a
3
a
4
-a
4
a
5
+…+（-1）
n-1
a
n
a
n+1
，若T
n
≥tn
2
对n∈N
*
恒成立，求实数t的取值范围；
（3）是否存在以a
1
为首项，公比为q（0＜q＜5，q∈N
*
）的数列
，k∈N
*
，使得数列
中每一项都是数列{a
n
}中不同的项，若存在，求出所有满足条件的数列{n
k
}的通项公式；若不存在，说明理由．
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已知函数f（x）=ax
3
+bx
2
-3x（a，b∈R）在点（1，f（1））处的切线方程为y+2=0．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若对于区间[-2，2]上任意两个自变量的值x
1
，x
2
都有|f（x
1
）-f（x
2
）|≤c，求实数c的最小值；
（3）若过点M（2，m）（m≠2）可作曲线y=f（x）的三条切线，求实数m的取值范围．
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已知椭圆C：
的离心率为
，F
1
、F
2
分别为椭圆C的左、右焦点，若椭圆C的焦距为2．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设M为椭圆上任意一点，以M为圆心，MF
1
为半径作圆M，当圆M与椭圆的右准线l有公共点时，求△MF
1
F
2
面积的最大值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（a＞b＞0）上的一点，则下列说法错误的是（ ）
（x＞0），数列{an}满足
（n∈N*，且n≥2）．
，k∈N*，使得数列
中每一项都是数列{an}中不同的项，若存在，求出所有满足条件的数列{nk}的通项公式；若不存在，说明理由．
的离心率为
，F1、F2分别为椭圆C的左、右焦点，若椭圆C的焦距为2．