已知F是抛物线y=x2的焦点，P是该抛物线上的动点，则线段PF中点的轨迹方程是（...

已知F是抛物线y=

x²的焦点，P是该抛物线上的动点，则线段PF中点的轨迹方程是（）
A．x²=y- manfen5.com 满分网

B．x²=2y-

C．x²=2y-1
D．x²=2y-2

先把抛物线飞整理成标准方程，然后求得抛物线的焦点，设出P和Q的坐标，然后利用F和Q的坐标表示出P的坐标，进而利用抛物线方程的关系求得x和y的关系及Q的轨迹方程．【解析】抛物线y=x2的标准方程是x2=4y，故F（0，1）．设P（x，y），PF的中点Q（x，y） ∴⇒ ∴x2=4y，即x2=2y-1．故选C

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考点分析：

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C．直角三角形
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试题属性

题型：选择题
难度：中等