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高中数学试题
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已知椭圆的左焦点是F1，右焦点是F2，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上...
已知椭圆
的左焦点是F
1
，右焦点是F
2
，点P在椭圆上，如果线段PF
1
的中点在y轴上，那么|PF
1
|：|PF
2
|=（ ）
A．5：3
B．3：5
C．3：8
D．5：8
先求椭圆的焦点坐标，再根据点P在椭圆上，线段PF1的中点在y轴上，求得点P的坐标，进而计算|PF1|，|PF2|，即可求得|PF1|：|PF2|的值． 【解析】 ∵椭圆的左焦点是F1，右焦点是F2， ∴F1为（-2，0），F2为（2，0）， 设P的坐标为（x，y），线段PF1的中点为（）， 因为段PF1的中点在y轴上，所以， ∴x=2 ∴y=3或-3， 任取一个P为（2，3）， ∴|PF1|=，|PF2|= ∴|PF1|：|PF2|=5：3 故选A．
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考点分析：
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已知F是抛物线y=
x
2
的焦点，P是该抛物线上的动点，则线段PF中点的轨迹方程是（ ）
A．x
2
=y-
B．x
2
=2y-
C．x
2
=2y-1
D．x
2
=2y-2
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双曲线
=1和椭圆
=1（a＞0，m＞b＞0）的离心率互为倒数，那么以a，b，m为边长的三角形是（ ）
A．锐角三角形
B．钝角三角形
C．直角三角形
D．等腰三角形
查看答案
椭圆短轴长为
，离心率
，两焦点为F
1
，F
2
，过F
1
作直线交椭圆于A，B两点，则△ABF
2
的周长为（ ）
A．6
B．12
C．24
D．48
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双曲线虚半轴长为
，焦距为6，则双曲线离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
若点（3，2）是椭圆
（a＞b＞0）上的一点，则下列说法错误的是（ ）
A．点（-3，2）在该椭圆上
B．点（3，-2）在该椭圆上
C．点（-3，-2）在该椭圆上
D．点（-3，-2）不在该椭圆上
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的左焦点是F1，右焦点是F2，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上，那么|PF1|：|PF2|=（ ）
x2的焦点，P是该抛物线上的动点，则线段PF中点的轨迹方程是（ ）
=1和椭圆
=1（a＞0，m＞b＞0）的离心率互为倒数，那么以a，b，m为边长的三角形是（ ）
，离心率
，两焦点为F1，F2，过F1作直线交椭圆于A，B两点，则△ABF2的周长为（ ）
，焦距为6，则双曲线离心率是（ ）
（a＞b＞0）上的一点，则下列说法错误的是（ ）