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满分5
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高中数学试题
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如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E...
如图，在棱长为2的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC
1
、AD的中点，那么异面直线OE和FD
1
所成的角的余弦值等于（ ）
A．
B．
C．
D．
先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点，得到的锐角或直角就是异面直线所成的角，在三角形中再利用余弦定理求出此角即可． 【解析】 取BC的中点G．连接GC1∥FD1，再取GC的中点H，连接HE、OH，则∠OEH为异面直线所成的角． 在△OEH中，OE=，HE=，OH=． 由余弦定理，可得cos∠OEH=． 故选B．
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考点分析：
相关试题推荐
正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，E、F分别是AA
1
与CC
1
的中点，则直线ED与D
1
F所成角的余弦值是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
PA，PB，PC是从点P引出的三条射线，每两条的夹角均为60°，则直线PC与平面PAB所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
将正方形ABCD沿对角线BD折起，使平面ABD⊥平面CBD，E是CD中点，则∠AED的大小为（ ）
A．45°
B．30°
C．60°
D．90°
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如图，在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，棱长为a，M、N分别为A
1
B和AC上的点，A
1
M=AN=
，则MN与平面BB
1
C
1
C的位置关系是（ ）
A．相交
B．平行
C．垂直
D．不能确定
查看答案
设函数f（x）的定义域是（0，+∞），且对任意的正实数x，y都有f（xy）=f（x）+f（y）恒成立．已知f（2）=1，且x＞1时，f（x）＞0．
（1）求f（
）的值；
（2）判断y=f（x）在（0，+∞）上的单调性，并给出你的证明；
（3）解不等式f（x
2
）＞f（8x-6）-1．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则MN与平面BB1C1C的位置关系是（ ）