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将正方形ABCD沿对角线BD折起,使平面ABD⊥平面CBD,E是CD中点,则∠A...

将正方形ABCD沿对角线BD折起,使平面ABD⊥平面CBD,E是CD中点,则∠AED的大小为( )
A.45°
B.30°
C.60°
D.90°
由题意画出几何体的图形,设出正方形的边长,求出折叠后AD,AE,DE的长度,即可求出∠AED的大小. 【解析】 由题意画出图形,如图, 设正方形的边长为:2, 折叠前后AD=2,DE=1,连接AC交BD于O,连接OE,则OE=1,AO=, 因为正方形ABCD沿对角线BD折起,使平面ABD⊥平面CBD, AO⊥BD,所以AO⊥平面BCD,所以AO⊥OE, 在△AOE中,AE==, 又AD=2,ED=1,所以DE2+AE2=AD2, 所以∠AED=90°. 故选D.
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考点分析:
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A.相交
B.平行
C.垂直
D.不能确定
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