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满分5
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高中数学试题
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如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为a,M、N分别为A1B和AC上...
如图,在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,棱长为a,M、N分别为A
1
B和AC上的点,A
1
M=AN=
,则MN与平面BB
1
C
1
C的位置关系是( )
A.相交
B.平行
C.垂直
D.不能确定
由于CD⊥平面B1BCC1,所以是平面B1BCC1的法向量,因此只需证明向量与垂直即可,而与和均垂直,而和又可以作为一组基底表示向量,因此可以证明. 【解析】 ∵正方体棱长为a,A1M=AN=, ∴=,=, ∴=++=++ =(+)++(+) =+. 又∵是平面B1BCC1的法向量, 且•=(+)•=0, ∴⊥, ∴MN∥平面B1BCC1. 故选B
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考点分析:
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试题属性
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