若曲线C：y=ax+lnx存在斜率为1的切线，则实数a的取值范围是．

先求出函数的定义域，然后求出导函数，根据存在斜率为1的切线，得到此时斜率为1，问题转化为x＞0范围内导函数存在实数解，再将之转化为进行实数a的取值范围即可．【解析】由题意该函数的定义域x＞0，由．因为存在斜率为1的切线，故此时斜率为1，问题转化为x＞0范围内导函数存在实数解．再将之转化为 ∵x＞0， ∴a＜1 故答案为：{a|a＜1}．

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考点分析：

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等差数列{a_n}中， manfen5.com 满分网

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函数f（x）的定义域为R，对任意x∈R，有f'（x）＞3且f（-1）=3，则f（x）＜3x+6的解集为（）
A．（-1，1）
B．（-1，+∞）
C．（-∞，-1）
D．（-∞，+∞）
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试题属性

题型：填空题
难度：中等

若曲线C：y=ax+lnx存在斜率为1的切线，则实数a的取值范围是 ．

若曲线C：y=ax+lnx存在斜率为1的切线，则实数a的取值范围是．