“若∃x∈（1，2），x2+mx+4≥0”是假命题，则m的取值范围为．

“若∃x∈（1，2），x²+mx+4≥0”是假命题，则m的取值范围为．

写出命题的否命题，据已知命题为假命题，得到否命题为真命题；分离出-m；通过导函数求出不等式右边对应函数的在范围，求出m的范围．【解析】 ∵命题“∃x∈（1，2）时，满足不等式x2+mx+4≥0”是假命题， ∴命题“∀x∈（1，2）时，满足不等式x2+mx+4＜0”是真命题， ∴在（1，2）上恒成立令，x∈（1，2） ∵ ∴f（x）＜f（1）=5， ∴-m≥5， ∴m≤-5．故答案为：（-∞，-5]

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考点分析：

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