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设集合A={-1,1,3},B={a+2,a2+4},A∩B={3},则实数a=...

设集合A={-1,1,3},B={a+2,a2+4},A∩B={3},则实数a=______
因为A∩B={3},所以3∈{a+2,a2+4}即a+2=3或a2+4=3,解出a即可. 【解析】 因为A∩B={3}, 根据交集的运算推理得:3是集合A和集合B的公共元素, 而集合A中有3,所以得到a+2=3或a2+4=3(无解,舍去), 解得a=1. 故答案为1
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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