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己知sinα+2cosα=0,则sin2α=( ) A. B. C. D.

己知sinα+2cosα=0,则sin2α=( )
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将已知的等式移项后,左右两边同时除以cosα,利用同角三角函数间的基本关系弦化切后求出tanα的值,先利用二倍角的正弦函数公式化简所求的式子,然后把分母“1”根据同角三角函数间的平方关系变为sin2α+cos2α,分子分母同时除以cos2α,利用同角三角函数间的基本关系弦化切后,将tanα的值代入即可求出值. 【解析】 ∵sinα+2cosα=0,即sinα=-2cosα, ∴tanα=-2, 则sin2α=2sinαcosα = = = =-. 故选A
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考点分析:
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