若a∈R，，下列不等式恒成立的是（） A．a2+1＞a B．＜1 C．a2+9...

若a∈R，，下列不等式恒成立的是（）
A．a²+1＞a
B． manfen5.com 满分网

＜1
C．a²+9＞6a
D．lg（a²+1）＞lg|2a|

对四个选项逐一判断，利用不等式的性质得出正确结论 A选项配方后判断；B选项代入特殊值判断；C选项配方后判断；D选项代入特殊值判断．【解析】 A选项正确，因为a2+1-a=（a-）2+＞0恒成立，故a2+1＞a恒成立； B选项不正确，因为当a=0时，此不等式不成立； C选项不正确，因为当a=3时，此不等式不成立； D选项不正确，因为当a=1时，此不等式不成立；故选A．

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考点分析：

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如图所示铁路线上AB线段长100km，工厂C到铁路线上A处的垂直距离CA为20km．现在要在AB上选一点D，从D向C修一条直线公路．已知铁路运输每吨千米与公路运输每吨千米的运费之比为3：5，为了使原料从B处运到工厂C的运费最省，D应选在何处？