以长为10的线段AB为直径作半圆，则它内接矩形面积的最大值为（） A．10 B...

以长为10的线段AB为直径作半圆，则它内接矩形面积的最大值为（）
A．10
B．15
C．25
D．50

设∠NOB=θ，表示出矩形面积，再利用三角函数，可求面积的最大值【解析】如图，设∠NOB=θ，则矩形面积S=5sinθ•2•5cosθ=50sinθ•cosθ=25sin2θ， ∴sin2θ=1时，函数取得最大值25 故Smax=25 故选C．

考点分析：

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C．

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试题属性

以长为10的线段AB为直径作半圆，则它内接矩形面积的最大值为（ ） A．10 B...