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高中数学试题
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设底部为三角形的直棱柱的体积为V,那么其表面积最小时,底面边长为( ) A. B...
设底部为三角形的直棱柱的体积为V,那么其表面积最小时,底面边长为( )
A.
B.
C.
D.
设底边边长为a,高为h,利用体积公式V=Sh= a2×h,得出 h=,再根据表面积公式得S=+a2,最后利用基本不等式求出它的最大值及等号成立的条件即得. 【解析】 设底边边长为a,高为h,则V=Sh= a2×h, ∴h=, 表面积为S=3ah+a2 =+a2 =++a2 ≥3=定值, 等号成立的条件,即a=, 故选C.
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考点分析:
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试题属性
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