已知+=1的焦点F1、F2，在直线l：x+y-6=0上找一点M，求以F1、F2为...

已知

=1的焦点F₁、F₂，在直线l：x+y-6=0上找一点M，求以F₁、F₂为焦点，通过点M且长轴最短的椭圆方程．

在直线l：x+y-6=0上找一点M，使得|MF1|+|MF2|最小，根据对称性，只需要求出F1关于直线l的对称点F1′（6，4），连F1′F2交l于一点，即为所求的点M，故可解．【解析】由，得F1（2，0），F2（-2，0）（3分） F1关于直线l的对称点F1′（6，4）（4分）连F1′F2交l于一点，即为所求的点M， ∴2a=|MF1|+|MF2|=|F1′F2|==4， ∴a=2（4分）又c=2， ∴b2=16，（4分）故所求椭圆方程为．（3分）

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知顶点在坐标原点，焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为 manfen5.com 满分网

，求此抛物线方程．

查看答案

.对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下．

寿命（h）	100～200	200～300	300～400	400～500	500～600
个数	20	30	80	40	30

（1）列出频率分布表；
（2）画出频率分布直方图；
（3）估计电子元件寿命在100～400h以内的在总体中占的比例；
（4）估计电子元件寿命在400h以上的在总体中占的比例．

查看答案

对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度（m/s）的数据如下表．

甲	27	38	30	37	35	31
乙	33	29	38	34	28	36

（1）画出茎叶图，由茎叶图你能获得哪些信息？
（2）分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度（m/s）数据的平均数、中位数、标准差，并判断选谁参加比赛更合适．

查看答案

已知：p：方程x²-mx+1=0有两个不等的正根；q：不等式|x-1|＞m的解集为R．若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围．

查看答案

已知椭圆

（a＞b＞0），圆O：x²+y²=b²，过椭圆上任一与顶点不重合的点P引圆O的两条切线，切点分别为A，B，直线AB与x轴、y轴分别交于点M，N，则 manfen5.com 满分网

= ．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等