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满分5
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高中数学试题
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等差数列{an}的前n项和为Sn,且a4-a2=8,a3+a5=26.记Tn=,...
等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且a
4
-a
2
=8,a
3
+a
5
=26.记T
n
=
,如果存在正整数M,使得对一切正整数n,T
n
≤M都成立,则M的最小值是
.
先根据a4-a2=8,a3+a5=26,求得数列的首项和公差,进而数列的前n项和可得.进而代入Tn根据Tn的范围确定M的范围. 【解析】 ∵{an}为等差数列,由a4-a2=8,a3+a5=26, 可解得Sn=2n2-n, ∴Tn=2-,若Tn≤M对一切正整数n恒成立,则只需Tn的最大值≤M即可. 又Tn=2-<2, ∴只需2≤M,故M的最小值是2. 故答案为2
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考点分析:
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的离心率为
,则两条渐近线的方程为
.
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已知命题p:∀x∈R,sinx≤1,则¬p为
.
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椭圆
上有两点P、Q,O为原点,若OP、OQ斜率之积为-
,则|OP|
2
+|OQ|
2
为( )
A.4
B.20
C.64
D.不确定
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正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,BB
1
与平面ACD
1
所成角的余弦值为( )
A.
B.
C.
D.
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在棱长为1的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,M和N分别为A
1
B
1
和BB
1
的中点,那么直线AM与CN所成角的余弦值是( )
A.
B.
C.
D.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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