Question

已知数列{a_n}满足，且a₄=365．
（1）求a₁的值；
（2）若数列为等差数列，求常数t的值；
（3）求数列的{a_n}通项a_n．

Answer

（1）利用已知条件直接求出a3，然后求出a2，求出a1．
（2）通过数列为等差数列，按照等差数列的定义，公差是常数，直接求解t的值．
（3）利用（2）z直接求出求出通项公式，然后求出数列{an}的通项公式．
【解析】
（1）由，且n≥2）得，得a3=95，
同理，得a2=23，a1=5…（4分）
（2）对于n∈N，且n≥2，
∵，
又数列为等差数列，∴是与n无关的常数，
∴1+2t=0，t=-…（9分）．
（3）由（2）知，等差数列的公差为1，
∴，得．…（12分）