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满分5
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高中数学试题
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设向量，，，，其中θ∈（0，）． （1）求的取值范围； （2）若函数f（x）=|...
设向量
，
，
，
，其中θ∈（0，
）．
（1）求
的取值范围；
（2）若函数f（x）=|x-1|，比较f与f的大小．
（1）利用向量数量积的坐标运算将表达为θ的三角函数，利用二倍角公式去平方，结合余弦函数的图象求范围即可． （2）首先将f（）与f（）均表达为θ的函数，分别判断范围，再比较大小即可． 【解析】 （1）∵=2+cos2θ，=2sin2θ+1=2-cos2θ， ∴=2cos2θ， ∵，∴，∴0＜2cos2θ＜2， ∴的取值范围是（0，2）． （2）∵f（）=|2+cos2θ-1|=|1+cos2θ|=2cos2θ， f（）=|2-|cos2θ-1=|1-cos2θ|=2cos2θ， ∴f（）-f（）=2（2cos2θ-2cos2θ）=2cos2θ， ∵，∴，∴2cos2θ＞0， ∴f（）＞f（）
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考点分析：
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给出下列五个命题：
①不等式x
2
-4ax+3a
2
＜0的解集为{x|a＜x＜3a}；
②若函数y=f（x+1）为偶函数，则y=f（x）的图象关于x=1对称；
③若不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集为空集，必有a≥1；
④函数y=f（x）的图象与直线x=a至多有一个交点；
⑤若角α，β满足cosα•cosβ=1，则sin（α+β）=0．
其中所有正确命题的序号是
．
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设
，
是两个不共线的向量，若
，
，
，且A、B、D三点共线，则k=
．
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已知椭圆
+
=1与双曲线
-
=1在第一象限内的交点为P，则点P到椭圆右焦点的距离等于
．
查看答案
若
，且
，则向量
与
的夹角为
°．
查看答案
如图，正方形ABCD的顶点
，
，顶点C，D位于第一象限，直线t：x=t（0≤t≤
）将正方形ABCD分成两部分，记位于直线l左侧阴影部分的面积为f（t），则函数s=f（t）的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，
，
，
，其中θ∈（0，
）．
的取值范围；
如图，正方形ABCD的顶点
，
，顶点C，D位于第一象限，直线t：x=t（0≤t≤
）将正方形ABCD分成两部分，记位于直线l左侧阴影部分的面积为f（t），则函数s=f（t）的图象大致是（ ）
，
是两个不共线的向量，若
，
，
，且A、B、D三点共线，则k= ．
+
=1与双曲线
-
=1在第一象限内的交点为P，则点P到椭圆右焦点的距离等于 ．
，且
，则向量
与
的夹角为 °．