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满分5
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高中数学试题
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设，是两个不共线的向量，若，，，且A、B、D三点共线，则k= ．
设
，
是两个不共线的向量，若
，
，
，且A、B、D三点共线，则k=
．
利用两个向量的加减法的法则，以及其几何意义求出的坐标，把A、B、D三点共线转化为 ，即 =λ（- ）=-λ+4λ，故有-λ=2，4λ=k， 解方程求得k的值． 【解析】 由题意可得 =+=-（）+=（-2+）+=-． ∵A、B、D三点共线， ∴， ∴=λ（- ）=-λ+4λ． 故有-λ=2，4λ=k，解得 λ=-2，k=-8． 故答案为：-8．
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考点分析：
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+
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-
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．
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，且
，则向量
与
的夹角为
°．
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如图，正方形ABCD的顶点
，
，顶点C，D位于第一象限，直线t：x=t（0≤t≤
）将正方形ABCD分成两部分，记位于直线l左侧阴影部分的面积为f（t），则函数s=f（t）的图象大致是（ ）
A．
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），若对任意x∈R都有f（x
1
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2
）成立，则|x
1
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2
|的最小值为（ ）
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D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，
是两个不共线的向量，若
，
，
，且A、B、D三点共线，则k= ．
如图，正方形ABCD的顶点
，
，顶点C，D位于第一象限，直线t：x=t（0≤t≤
）将正方形ABCD分成两部分，记位于直线l左侧阴影部分的面积为f（t），则函数s=f（t）的图象大致是（ ）
+
=1与双曲线
-
=1在第一象限内的交点为P，则点P到椭圆右焦点的距离等于 ．
，且
，则向量
与
的夹角为 °．
），若对任意x∈R都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，则|x1-x2|的最小值为（ ）