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若函数f(x)=loga(ax+1)在区间(-3,-2)上单调递减,则实数a的取...

若函数f(x)=loga(ax+1)在区间(-3,-2)上单调递减,则实数a的取值范围是( )
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D.(0,1)
先将函数f(x)=loga(ax+1)转化为y=logat,t=ax+1,两个基本函数,再利用复合函数求解. 【解析】 令y=logat,t=ax+1, (1)若0<a<1,则函y=logat,是减函数, 而t为增函数,需a>0且当x=-3时,t=ax+1的值不小于0,即a×(-3)+1≥0, 此时0<a≤. (2)若a>1,则函数y=logat,是增函数, 又若函数f(x)=loga(ax+1)在区间(-3,-2)上单调递减,则t为减函数,需a<0, 此时,a无解, 综上:实数a 的取值范围是(0,]. 故选B.
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考点分析:
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函数manfen5.com 满分网(0<a<1)的图象的大致形状是( )
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设函数f(x)=x2-|x|-k2,下列判断:
①存在实数k,使得函数f(x)有且仅有一个零点;
②存在实数k,使得函数f(x)有且仅有两个零点;
③存在实数k,使得函数f(x)有且仅有三个零点;
④存在实数k,使得函数f(x)有且仅有四个零点.
其中正确的是    (填相应的序号). 查看答案
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已知函数f(x)=manfen5.com 满分网
(I)用定义证明函数在区间[1,+∞)是增函数;
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