设函数
,其中常数a>1.
(1)讨论f(x)的单调性;
(2)若当x≥0时,f(x)>0恒成立,求a的取值范围.
考点分析:
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函数f(x)=ax
3+bx(a≠0)图象在点(1,f(1))处的切线与直线6x+y+7=0平行,导函数f′(x)的最小值为-12.
(1)求a、b的值;
(2)讨论方程f(x)=m解的情况(相同根算一根).
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设函数f(x)=x
3+bx
2+cx(x∈R),已知g(x)=f(x)-f'(x)是奇函数.
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(Ⅱ)求g(x)的单调区间与极值.
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已知函数f(x)=x
3+bx
2+cx+d的图象过点P(0,2),且在点M(-1,f(-1))处的切线方程为6x-y+7=0,求函数y=f(x)解析式.
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3-3x
2+5
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在曲线y=x
2过哪一点的切线,
(1)平行于直线y=4x-5
(2)垂直于直线2x-6y+5=0.
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