曲线y=x3-3x2+1在点（1，-1）处的切线方程为（） A．y=3x-4 ...

曲线y=x³-3x²+1在点（1，-1）处的切线方程为（）
A．y=3x-4
B．y=-3x+2
C．y=-4x+3
D．y=4x-5

首先判断该点是否在曲线上，①若在曲线上，对该点处求导就是切线斜率，利用点斜式求出切线方程；②若不在曲线上，想法求出切点坐标或斜率．【解析】 ∵点（1，-1）在曲线上，y′=3x2-6x， ∴y′|x=1=-3，即切线斜率为-3． ∴利用点斜式，切线方程为y+1=-3（x-1），即y=-3x+2．故选B．

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考点分析：

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已知函数f （x）=x （1+x）²．
（1）求实数a，b的值，使函数在区间[a，b]上的值域也为[a，b]；
（2）设函数g （x）=kx-2（k∈R），f（x）≥g（x）在区间[1，2]上恒成立，求k的取值范围．

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若a₁＞0，a₁≠1，a_n+1= manfen5.com 满分网