Question

已知△ABC中，点A（3，-1），AB边上的中线所在直线的方程为6x+10y-59=0，∠B的平分线所在直线的方程为x-4y+10=0，求BC边所在直线的方程．

Answer

设B（c，d）∠B的平分线所在直线上的点为D，因为B在BD上，AB的中点在中线 6x+10y-59=0 上，求出B的坐标，利用解答平分线方程，到角公式，求出BC的斜率，然后求出BC的方程．
【解析】
设B（c，d）∠B的平分线所在直线上的点为D，因为B在BD上
所以 d=（c+10）
即：B（c，（c+10））
所以 AB中点（（c+3），（c+6））
AB的中点在中线 6x+10y-59=0 上
所以 3（c+3）+（c+6）-59=0
解得 c=10
所以 B（10，5）
所以 AB斜率KAB=
=

解得
所以 BC方程（点斜式）：y-5=-（x-10），
即 2x+9y-65=0